Een boer wil zijn land ter grootte van 10 hectare bebouwen met haver, aardappelen en bieten. Hij wil nagaan hoeveel hectare per jaar met elk van deze gewassen moet worden bebouwd om een zo hoog mogelijke opbrengst te realiseren.
Per hectare is de jaarlijkse opbrengst voor haver € 900,-, voor aardappelen € 1200,- en voor bieten € 1700,-.
Hij moet echter rekening houden met een aantal landbouwkundige beperkingen. Voor de zes perioden waarin hij het arbeidsjaar verdeeld heeft, staan de gegevens in de onderstaande tabel:
Benodigde arbeidsuren per hecatre
Beschikbare uren
Periode
Haver
Aardappelen
Suikerbieten
April-Mei
3
24
158
372
Juni-Juli
18
100
315
Augustus
5
10
240
September
50
250
Oktober
200
372
November
125
475
Omdat niet altijd hetzelfde gewas op dezelfde grond kan worden verbouwd, mag dit jaar ten hoogste het derde deel van de totale oppervlakte met aardappelen worden bebouwd. Voor suikerbieten en haver is dit respectievelijk het vierde deel en de helft.
Formuleer een LP probleem waarmee de boer zijn doelstelling kan bereiken en los het op met behulp van de Solver
Weet iemand hoe je dit oplost? Mijn dank is ondenkbaar groot!
joost h
3-1-2011
Als je nu 's drie variabelen definieert? h, a en b bijvoorbeeld het aantal hectare haver, aardappelen en bieten. Uit het tweede stuk kan je dan een aantal beperkende voorwaarden opstellen.
Uit de jaarlijkse opbrengst kan je dan je opbrengstfunctie halen die je moet maximaliseren.
Nu lijkt het of je 3 variabelen hebt, maar dat is niet zo, want je weet ook nog dat h+a+b=10.
Probeer dat maar 's, zou ik zeggen!
WvR
4-1-2011
#63927 - Lineair programmeren - Student hbo