WisFaq!

Nilpotente matrix

-x 3 -15
x -4 17
4 -2 10

Ik wil graag bepalen voor welke x deze matrix nilpotent is.
444 + 54 y - 6 y^2 + y^3 + x (-66 - 3 y + y^2) is de determinant die de eigenwaarden (y = lambda). Ik weet als alle eigenwaarden nul zijn dat we dan een nilpotente matrix hebben.

Dit is volgens mij niet de snelste methode en ik loop hier dus ook vast. Wat is de snelste/makkelijkste methode hiervoor? Ik moet dit van meerdere matrices doen.

Bedankt voor de hulp!

Jan
30-12-2010

Antwoord

Jan,
Opdat een matix nilpotent is, is nodig dar het spoor van de matrix gelijk is aan nul.Dus hier:-x-4+10=0,dus x=6.Nu nog nagaan of dit voldoende is.

kn
30-12-2010