WisFaq!

Re: Re: Hoekberekening met 3 zijden, zonder cos, sin of tan?

Waarom moet ik een min voor de 0,17333 zetten?
Het verschil tussen cos en cos-1 begrijp ik ook niet, maar het werkt uiteindelijk wel. Dank u!!!
Ik Excel blijkt dit de oplossing te zijn: cos-1(-0,17333) = DEGREES(ACOS(-0,17333)) gevonden op http://phoenix.phys.clemson.edu/tutorials/excel/trig.html

Nu vraag ik me toch ook nog af of men zelf cos-1(-0,17333) kan uitrekenen zonder zo'n wetenschappelijk rekenmachine? Dus gewoon met -+x/%Ö ....

Michel
30-12-2010

Antwoord

De uitkomst van je berekening is negatief!

$
\eqalign{
& 540^2 = 300^2 + 400^2 - 2 \cdot 300 \cdot 400 \cdot \cos \gamma \cr
& 540^2 - 300^2 - 400^2 = - 2 \cdot 300 \cdot 400 \cdot \cos \gamma \cr
& \cos \gamma = \frac{{540^2 - 300^2 - 400^2 }}
{{ - 2 \cdot 300 \cdot 400}} = - ... \cr}
$

Dus dat is niet zo maar, maar volgt gewoon uit de berekening!

De functie cos(hoek) geeft bij een gegeven hoek de waarde van de cosinus en cos^-1(g) geeft de hoek die hoort van een cosinus van g.

Zie ook Rekenen met sinus, cosinus en tangens

Er zullen best benaderingen te vinden zijn voor de cosinus en de bijbehorende hoek. Vroeger stonden er tabellen in tabellenboekjes. Tegenwoordig gebruik je daar een rekenmachine voor. Maar met Excel gaat het natuurlijk ook en anders toch maar een rekenmachientje gebruiken.

WvR
30-12-2010