WisFaq!

Re: Oppervlakte van een driehoek

Hoi,
Bedankt voor de hulp, het heeft mij ook zeer geholpen.

Alleen zit ik met een probleem. Als je eenmaal (a²-b²+c²)² naar s hebt omgezet, kun je de oppervlakte ook vrij gemakkelijk invullen.
Maaaar, ik blijf dan zitten met het volgende:
opp = Ös(s-a)(s-b)(s-c) - 2ac
Het gaat om die laatste -2ac
Enige hulp?

Loek
29-12-2010

Antwoord

Omdat je slechts aangeeft dat je er niet verder uitkomt zonder te laten zien wat je precies hebt geprobeerd, is het lastig om op het juiste punt te starten.
Ik ga er van uit dat je het vorige antwoord tot de op één na laatste regel hebt gesnapt.
Dan heb je gezien dat 16O² = (a+b+c)(a-b+c)(b-a+c)(a+b-c).
De eerste factor van het viertal dat rechts staat is gelijk aan 2s.
De tweede factor schrijf je als a+b+c - 2b = 2s - 2b = 2(s - b)
De derde als a+b+c - 2a = 2s - 2a = 2(s - a)
De vierde als a+b+c - 2c = 2s - 2c = 2(s - c)

Dit leidt nu tot 16O² = 2s.2(s-b).2(s-a).2.s-c) = 16s.(s-a)(s-b)(s-c) en dan ben je er toch?

MBL
29-12-2010