WisFaq!

Bepaal de rechte

bepaal de rechte m, evenwijdig met de x-as , die het gebied tussen y=-x²+9 en de x-as in twee gebied verdeelt met dezelfde oppervlakte

ik weet dat de gehele opp 36 is de halve opp moet slecht nog 18 zijn maar ik snap niet zo goed hoe ik dat met mijn grenzen moet doen ?

Liese
8-12-2010

Antwoord

Liese,
Bepaal de snijpunten van de lijn y=m, met 0m9 met de parabool. Deze zijn
(-Ö(9-m),m)en (Ö(9-m),m).Zij O(m) de oppervlakte van het gebied begrensd door de parabool en de lijn y=m. Dan is
O(m)=ò(9-x²-m)dx, waarbij x loopt van -Ö(9-m) naar Ö(9-m).
Je vindt dan dat O(m)=Ö(9-m)(12-(4/3)m)=18.Hieruit nu m oplossen.

kn
9-12-2010