WisFaq!

Oppervlakte berekening

bepaal k0 zodat de grafieken
y=x³
y=2kx²-k²x
een gebied insluiten waarvan de opp 135/4 is

ik kan op mijn rekenmachine niet zien welke grafiek het hoogste ligt om te zien welke ik van welke moet aftrekken hoe moet ik dit dan doen

Liese
8-12-2010

Antwoord

Liese.
Bepaal eerst de snijpunten, x³-2kx²+k²x=x(x-k)²=0. Dus de snijpunten zijn x=0 en x=k. Neem eens het geval k0. Dan is y=2kx²-k²x een dalparabool met nulpunten x=0 en x=¹/₂k. Voor x0 ligt de prabool geheel onder de grafiek van y=x³, maar x=k is een raakpunt. Hopelijk zo duidelijk.

kn
8-12-2010