WisFaq!

Differentiëren van een logaritme

Ik ben op zoek naar de afgeleide van een natuurlijk logaritme. Hoe los ik deze som stap voor stap op?
f(x) = x³ ln x [0,¥(oneindig)]
Hoe moet ik deze som precies aanpakken?

alvast bedankt,
met vriendelijke groet,
Henny Ziel

Henny Ziel
2-12-2010

Antwoord

De afgeleide van g(x) = ln(x) is g'(x) = 1/x
Verder is het een kwestie van gewoon de productregel volgen.
f'(x) = 3x².ln(x) + x³.¹/_x en dat kun je zelf nog wel iets versimpelen.
Overigens neem je x = 0 op in je domein, maar ln(0) bestaat toch niet.

MBL
2-12-2010