WisFaq!

Vraagstuk over matrices

Ik moet voor een taak een vraagstuk maken over matrices, maar ik heb dit vraagstuk al een paar keer proberen oplossen, maar het lukt maar niet om het op te lossen. Ik zit heel de tijd vast op hetzelfde stuk. Zou er eens iemand willen proberen om het op te lossen aub? dit is het vraagstuk: Een groothandel in meststoffen heeft drie soorten tuinmest: een eerste soort (A) met 5% stikstof, een tweede soort (B) met 10% stikstof en een derde soort met 20% stikstof. Er komt nu een bestelling binnen van 1000 kg mest dat een stikstofgehalte van 15% moet hebben. Men mengt daartoe de drie soorten meststof met elkaar. Omwille van de voorraad wil men van soort C driemaal zoveel gebruiken als van soort A. Hoeveel kg van elke soort moet men mengen?
Alvast bedankt,
Eva

Eva
25-11-2010

Antwoord

Stel
x = aantal kg van soort A
y = aantal kg van soort B
z = aantal kg van soort C

Wat weet je nu over de som van x, y en z?
Dit levert een eerste vergelijking.

Als soort A 5% stikstof bevat bevat x kg van soort A 0,05x kg stikstof.
Doe dit ook voor soort B en C.
En je weet de totale hoeveel stikstof gelijk is aan 15% van 1000kg = 150 kg.
Dit levert een tweede vergelijking op.

De hoeveelheid van soort C (z) is driemaal de hoeveelheid van soort A (x) : dit levert een eenvoudige derde vergelijking op.

Dit stelsel van drie vergelijkingen met drie onbekenden moet dan opgelost worden.

Ok?

LL
25-11-2010