WisFaq!

Re: Lijnstuk

Mijn vraag was beantwoord maar het was iets heel anders dan wat ik bedoelde. Ik heb een voorbeeld waar ik wel uitkom wat op deze vraag lijkt:

Gegeven zijn de functies f(x)= 3^x-1-4 en g(x)=2-3^x
Bereken algebraïsch voor welke waarden van q de grafieken een lijnstuk met lengte 1 afsnijden van de lijn y = q.

De uitwerkingen staan op deze site op pagina 40 opgave 6 b.
http://users6.nofeehost.com/opslag/VWO%20B%20deel%203/VWO%20B%20deel%203%20H9.pdf

Kan u voor mij de gehele vraag beantwoorden zodat ik verder kan komen?

Annelies
23-11-2010

Antwoord

Ik weet niet precies wat ik moet doen met die lijst van antwoorden (zeker geen uitwerkingen) waarnaar je verwijst.

Ik had de vraag die je stelde herleid tot twee vergelijkingen die je nog zou moeten oplossen.
³log(q)+1-³log(q+6)=1/2
en
³log(q)+1-³log(q+6)=-1/2

Eerst maar eens de eerste:
³log(q)+1-³log(q+6)=1/2
³log(q)-³log(q+6)=-1/2
³log(^q/_q+6)=1/Ö(3)
^q/_q+6=1/Ö(3)
Ö(3)q=q+6
(Ö(3)-1)q=6
q=6/(Ö(3)-1)
q=6/(Ö(3)-1)·^Ö(3)+1)/_(Ö(3)+1)
q=6(Ö(3)+1)/2=3(Ö(3)+1)=3Ö(3)+3=3+3Ö(3).

De tweede:
³log(q)+1-³log(q+6)=-1/2
^q/_q+6=1/(3Ö(3))
(3Ö(3)-1)q=6
q=⁶/_(3Ö(3)-1
q=⁶/_(3Ö(3)-1·^(3Ö(3)+1)/_(3Ö(3)+1)=
^6(3Ö3+1)/₂₆=^3(3Ö3+1)/₁₃=¹/₁₃+⁹/₁₃Ö(3)

Als je nog vragen hebt dan horen we het wel.

hk
23-11-2010