WisFaq!

Formule vereenvoudigen

Ik wil graag de volgende formule differentieren:

f(x) = (x³-1)/(x²+1)

dit doe ik mbv. de quotientregel, en ik kom uit op:

f'(x) = (x⁴ + 3x² + 2x) / (x²+1)²

Volgens mij is deze formule niet meer te vereenvoudigen, maar het zit me toch niet lekker. Heb ik het goed en is dit de meest makkelijke formule mogelijk?

Marc van Zee
22-11-2010

Antwoord

Dag Marc,

Het is inderdaad simpelweg de quotientregel toepassen. Hier kun je (als je wel een beetje op blijft letten) weinig fout aan doen. Je hebt het dus ook helemaal goed gedaan.

Op de vraag of dit de meest makkelijke formule is, dat is tot een bepaalde grens voor ieder een persoonlijke mening. In deze situatie zul je de breukstreep niet weg kunnen werken, je zult hem toch ergens blijven behouden. Een antwoord waar je zelf dus een keuze moet maken. Voor de leukigheid heb ik toch nog enkele varianten toegevoegd:



Succes ermee!

Mvg Thijs Bouten

tb
23-11-2010