WisFaq!

Eigenschappen determinanten

Hai!
ik heb een vraag:
ik moet de volgende eigenschappen aantonen maar bij ik weet niet hoe:
1. ax(bxc) = (axc)b-(axb)c
2. (axb)(cxd)=(axc)(bxd)-(axd)(bxc)
3. ax(bxc)+ bx(cxa)+cx(axb)=0(Jacobs identiteit)

Kan iemand mij hierbij helpen. Alvast bedankt!

Treintje
19-11-2010

Antwoord

Ik neem aan dat je met axb het uitwendige product bedoelt. In dat geval kun je 3 aantonen door de definitie netjes uit te schrijven.
Wat 1 en 2 betreft: bedoel je met (axc)b het inwendig product van axc en b? Dan klopt 1 niet want links staat een vector en rechts een getal. Formule 2 kun je weer aantonen door netjes uitschrijven van de definitie.

kphart
23-11-2010