WisFaq!

Directe formule bij rij 2, 3, 5, 15, 42,

Ik volg het vak logica & verzamelingenleer, maar kom niet uit een opgave. ik moet bewijs met inductie geven van een directe formule voor a(n). ik krijg de directe formule alleen niet gevonden

Ik heb de volgende recursieve formules gevonden
a_(i) = 2
a_(i+1) = 3·a_(i)-3
a_(i+1)-a_(i) = 3ⁿ (deze heb ik al met inductie bewezen!)

Graag suggesties. Alvast bedankt.

Jacob van Pouderoijen
16-11-2010

Antwoord

Ik neem dat dan je 2, 3, 6, 15, 42, ... bedoelt. Lijkt me een geval van een lineaire differentievergelijking:



Dus dan heb je in ieder geval je directe formule. Misschien helpt dat?

WvR
17-11-2010