WisFaq!

Inklemmen

Hallo,

Kan iemand mij helpen met de volgende vragen.
Onderstaande opgaven moeten met inklemmen worden opgelost. Hoe lees je uit je tabel dan af welke waarden je moet nemen?

vraag 1
De lijn met de formule y=x-1 snijdt de grafiek van y=Öx in punt S.
a) waarom moeten de x-coordinaat van S tussen 2 en 3 liggen?
b) ligt de x-coordinaat van S tussen 2 en 2,5 of tussen 2,5 en 3? [mijn vraag: hoe lees je dat uit een tabel met inklemmen?]

Hoe kan je dan dmv inklemmen onderstaande sommen oplossen:
a) 0,9t=0,0001t³
b) t³=11
c) 2,04t + 2 = 9

Bedankt voor uw hulp!

Imar van Heel
11-11-2010

Antwoord

vraag 1
Je wilt de vergelijking x-1=√x oplossen. Het is dan handig om te kijken naar:
x-1-√x = 0

Voor x=2 geldt: 2-1-√2 $\approx$ -0,4
Voor x=3 geldt: 3-1-√3 $\approx$ 0,3
Dus ergens tussen x=2 en x=3 geldt: x-1-√x = 0

Daarna gaat het ongeveer zo:

Neem x=2,5 $\to$ -0,08, dus x=2,5 is te klein.
Neem x=2,75 $\to$ 0,09 dus x=2,75 is te groot.
Neem x=2,625 $\to$ 0,005 dus x=2,625 is te groot.
Neem x=2,5625 $\to$ -0,005 dus x=2,5625 is te groot.
Neem x=2,53125 $\to$ -0,06 dus x=2,53125 is te klein.
Neem x=2,546875 $\to$ -0,049 dus x=2,546875 is te klein.

Zo kan je doorgaan en wordt je benadering steeds beter.
Zie ook Inklemmen? of Wat is inklemmen?

Ik ga die andere opgaven niet allemaal doen. Laten we b. doen!

t³=11
Voor t=2 is t³=8 en voor t=3 is t³=27. Dus ergens tussen 2 en 3 moet je gaan zoeken.
t=2,5 geeft t³=15,... dat is te veel
t=2,25 geeft t³=11,3... dat is nog te veel
t=2,125 geeft t³=9,59... dat is te weinig
t=2,1875 geeft t³=10,46... dat is te weinig...

Nou ja enzovoort... zou het daarmee lukken!?

WvR
12-11-2010