WisFaq!

Afgeleide van een ln-formule

Waarom is de afgeleide van de formule:
h(x)= (ln x-1) (lnx -2)
h'(x)= 1/x·(ln x-2)+ (lnx-1)·1/x.
Waarom komt er 1/x in deze afgeleide voor en is er geen sprake van 1/x-1?

ellen
6-11-2010

Antwoord

Dit lijkt me een typisch geval van productregel.



Pas op! y = ln x - 1 kan je ook schrijven als y = ln(x) - 1. De afgeleide is toch echt y' = 1/x.
Helpt dat?

PS
Je kunt nog verder knutselen aan de afgeleide!
Je kunt (ln(x)-1)(ln(x)-2) schrijven als ln²(x)-3ln(x)+2.
Je kunt dan nog 's proberen of je dan dezelfde afgeleide krijgt.

WvR
6-11-2010