WisFaq!

Onderlinge ligging van 2 parabolen - snijpunten bepalen

Hor bepaal je de snijpunten van 2 parabolen (onderlinge ligging van 2 parabolen). Een deel van de werkwijze heb ik al gevonden.

Gegeven : Y=-4X²+5X+10 y = -5x²-2X -2
Gevraagd; snijden de parabolen elkaar. Zo ja in welke punten ? Ik wist wel hoe ik metoefening moest starten maar verder dan stap 3 kwamik niet.

Oplossing :
stap 1 : gelijkstellen 4X²+5X+10=-5x²-2X -2
stap 2 : uitwerken ik kreeg volgend voorschrift als oplossing : x²+7x+12=y
stap 3 : met de discrimant vond ik nadien wel 2 nulpunten (-4,0) en (-3,0)
stap 4 : hoe bepaal ik nadien de snijpunten van de 2 parabolen ?

Ciro Sabbatino
3-11-2010

Antwoord

In stap 2 mag de variabele y niet meer voorkomen! Na gelijkstellen en alles naar één kant verplaatsen, krijg je x² + 7x + 12 = 0 ofwel
(x+3)(x+4) = 0
Dit levert x = -3 resp. x = -4 op en deze x-waarden vul je nu in één van de twee paraboolvergelijkingen in.

MBL
3-11-2010