WisFaq!

Rest a en Horner

Dag Wisfaq,
Met zulke oefeningen heb ik soms wel eens moeite ....
Zoek de rest van de deling van 4x³+bx²+15x+a door x+3 is gelijk aan a.(Vermoedelijk is hier bedoeld dat men de rest Het quotiënt is gelijk aan 4x²+ax+c.
Zoek a, b en c met behulp van het schema van Horner.

Horner
|4 b 15 a
-3 |
|4 -12 -3b+36 9b-153
| b-12 -3b+51 9b-153+a=a (zoals gegeven is
waaruit ik haal b= 153/9=17
b=17
Controle hiervan door in Horner b door 17 te vervangen in de tabel hierboven levert rest a op. Dus dat is correct!
Het quotiënt is nu Q(x)= 4x²+ax+c
En (4x³+17x²+15x+a)/(x+3)=a
Hoe moet ik nu verder ??
Groeten,
Rik

Rik Lemmens
31-10-2010

Antwoord

Rik,
Uit b=17 volgt dat b-12=5 en 51-3b=0. Dus het quotiënt is 4x²+5x en de rest is a.

kn
31-10-2010