WisFaq!

Limieten van goniometrische functies met cosinus

Ik heb al allerlei dingen geprobeerd,maar ik vind de oplossing niet. Het is de bedoeling om de limiet op te lossen ZONDER l'hospital te gebruiken.

De uitkomst zou -25/49 moeten zijn.

lim $\to$ o [1-cos(5x)]/[cos(7x) -1]

dankuwel,
Groetjes

Tamara
30-10-2010

Antwoord

Hallo

Vermenigvuldig teller en noemer met (1+cos(5x))(cos(7x)+1)
In de teller heb je dan sin²5x.
Deel dit door 25x² en werk naar de vorm ^sin(ax)/_ax, waarvan je limiet voor x$\to$0 kent.
Doe analoog in de noemer (7x i.p.v. 5x ! )
Lukt het dan?

LL
30-10-2010