WisFaq!

Tafeltennis

Goedenmorgen,

Al de hele vakantie lang kom ik maar niet uit deze vraag. Kan iemand mij opweg helpen, want ik kom telkens op de verkeerde antwoorden.

Emilio heeft een eenvoudig model van tafeltennissen bedacht. De spelers staan aan de linker en rechterkant van de tafel. De tafel is 240 cm lang. Het net is 20 cm hoog. De baan van het balletje is steeds de grafiek van een tweedegraadsfunctie. Bij de eerste slag bevindt het batje van de linkerspeler zich bij de linkerrand van de tafel. De hoogte van het balletje, totdat het de tafel raakt, wordt beschreven door de functie h(x)=-0,002x² + 0,36x + 8,0.
In dit functievoorschrift is x de horizontale afstand vanaf de linkerrand van de tafel en h(x) de vericale afstand tot de tafel, beide in cm.

1. bereken op welke hoogte het balletje het net passeert.
   (dat moet volgens mij dus zijn als de functie maximaal is, dus de top?)
2. Op welke afstand van het net komt het balletje op de rechterkant van de tafel terecht?
3. Nadat het balletje de tafel heeft geraakt, wordt de baan beschreven door de formule g(x)= -0,004(x-200)(x-320). Laat met een berekening zien dat de twee banen precies op de tafel aaneensluiten.
4. De batjes zijn 20cm hoog. De rechterspeler houdt zijn batje ter hoogte van de rechterrand van de tafel. Hoe hoog kan hij het midden van het batje houden om terug te kunnen slaan?
   Vooral deze vond ik ingewikkeld

Bedankt voor uw hulp.

Sara

Sara
30-10-2010

Antwoord

Ik zou eerst maar 's een goede tekening maken:



Om zo'n tekening te maken zou je de grafieken kunnen plotten met je GR. Neem x=0..240 en y=0..50, bijvoorbeeld.

Volgens mij is de rest dan een kwestie van invullen.

1. bereken h(120)
2. los op: h(x) = 0
3. laat zien dat g(200)=0
4. bereken g(240) en dan 10 cm er onder en 10 cm er boven...

Zou het dan lukken?

WvR
30-10-2010