WisFaq!

Breuken herleiden tot één breuk

Hallo,

Er wordt gevraagd om een aantal breuken te herleiden tot één breuk. In het theorieboek staat het bijna niet uitgelegd en ik loop vast op de wat moeilijkere breuken.

RL/C⁴ · RC²/L³

2$\pi$√(L/G) / L/G²

Zouden jullie met deze twee breuken me op weg kunnen helpen?
alvast bedankt

Jeffrey
26-10-2010

Antwoord

Bij het vermenigvuldigen van breuken vermenigvuldig je de tellers en de noemers:

$
\Large \frac{{RL}}
{{C^4 }} \cdot \frac{{RC^2 }}
{{L^3 }} = \frac{{C^2 LR^2 }}
{{C^4 L^3 }} = \frac{{LR^2 }}
{{C^2 L^3 }} = \frac{{R^2 }}
{{C^2 L^2 }}
$

Om de breuk te vereenvoudigen kan je steeds teller en noemer delen door dezelfde factor. Hierboven eerst met C², daarna nog met L.

$
\Large \frac{{2\pi \sqrt {\frac{L}
{G}} }}
{{\frac{L}
{{G^2 }}}} = 2\pi \sqrt {\frac{L}
{G}} \cdot \frac{{G^2 }}
{L} = 2\pi \sqrt {\frac{L}
{G} \cdot \frac{{G^4 }}
{{L^2 }}} = 2\pi \sqrt {\frac{{G^3 }}
{L}}
$

Misschien weet je 't nog: delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde. Dat is hier wel handig. Daarna kan je factor $
\large \frac{{G^2 }}
{L}
$ onder het wortelteken zetten. Je moet dan het kwadraat nemen. Je kunt dan weer factoren in teller en noemer gaan wegdelen zodat je de 'zaak' nog iets verder kunt vereenvoudigen.

Hopelijk helpt dat?

WvR
26-10-2010