WisFaq!

Lijn n door P die zowel l als m snijdt

Hoi!
Ik was weer bezig met een opgave en nu heb gegeven een punt P met coordinaten (1,-2,1) en de lijnen l:(2,0,-1) + labda(1,1,0) en lijn m:(2,1,2) + mu(0,0,1) Vervolgens moet ik dus een parametervoorstelling van de lijn n door P die zowel l als m snijdt bepalen.

Dus ik heb dit voor mezelf getekend hoe ik het zou kunnen voorstellen maar ik heb geen idee waar ik moet beginnen?

Alvast bedankt!

S
23-10-2010

Antwoord

1) Willekeurig punt L (2+l,l,-1) richtingsvector lijn door P en L (1+l,2+l,-2)
2) Willekeurig punt M (2,1,2+m) richtingsvector lijn door P en M (1,3,1+m)
Nu moeten de richtingsvectoren een veelvoud van elkaar zijn (zelfde richting betekent op een lijn) dus los op rv₁=a·rv₂
Vervolgens los je heel eenvoudig a (=0,5) op en vind je snijpunt met L (2,1,-1) en volgens mij wordt de gezochte lijn: (1,-2,1)+g(1,3,-2).
Hopelijk geen foutje gemaakt..........

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
23-10-2010