WisFaq!

Ruimtemeetkunde: afstanden

Hallo

Hierbij volgende 2 vraagjes:

1. Zoek de vergelijking van een vlak dat^op de vlakkena:x-4y+z=0 en b:3x+4y+z+2=0 en dat op een afstand 1 ligt van de oorsprong. Ik heb al een stel richtingsgetallen gevonden van de snijlijn van deze vlakken nl. (4,1,8). Hoe moet het nu verder?
2. zoek een punt P in het vlaka:x+3y+Z=0 zodat dit punt op gelijke afstanden liggen van de punten Q(1,1,1), R(0,2,1) en S(2,1,2)

Alvast veel dank
Ben

ben
17-10-2010

Antwoord

Hallo

1. Een stel richtingsgetallen van de snijlijn is (4,-1,-8) , dus niet (4,1,8).
   Je kent dus een normaalvector van het gevraagde vlak.
   De vergelijking van het gevraagde vlak is dan van de vorm :
   4x-y-8z+d=0
   d kun je bepalen door de afstand van het vlak tot de oorsprong gelijk te stellen aan 1.

2. Stel de vergelijking op van het middelloodvlak van het lijnstuk QR en idem voor het lijnstuk QS.
   Het gevraagde punt P ligt op de snijlijn van deze middelloodvlakken.

Ok?

LL
19-10-2010