WisFaq!

Routes in een rooster

In een bijzonder assenstelsel (de punten (2,3) en (4,3) alsook de punten (3,2) en (3,4) zijn niet verbonden er is dus een 'open'ruimte tussen de punten (2,2),(4,2),(4,4) en (2,4)) Verder zijn gegeven A(2,6) ,B(5,4), C(3,0)en D(0,2)

Hoeveel kortste routes zijn er:

1. van A naar A via achtereenvolgens B, C en D
2. van A naar A via C?

Het antwoordenboek geeft:

1. (4 boven 2) x (2 boven 1) x (2 boven 1) x (2 boven 1) x (4 boven 2) = 288
Volgens mij is het: (4 boven 2) x (3 boven 1) x (3 boven 1) x (3 boven 1) x (4 boven 2) = 972

2. rechtsom: 6x1x2x2x1 =24 en linksom ook 24, dus 48
Volgens mij is het : 6x1x3x3x1 + 1x3x3x1x6=108
Blijkbaar doe ik iets verkeerd of is het antwoord in het antwoordenboek niet juist.

Kunt u mij helpen a.u.b. en eventueel uittekenen?

Katrijn
17-10-2010

Antwoord

Bij Routes in een rooster vroeg ik me al af waar je precies mee bezig was. Dat heeft, zo te zien, niet veel geholpen...

Volgens mij geeft dit plaatje de situatie goed weer:



Van A naar B zijn 5 stappen waarbij je 3 keer naar rechts en 2 keer naar beneden gaat. Het aantal manieren waarop dat kan is volgens mij '5 boven 3' of '5 boven 2'. Dus waarom dan '4 boven 2'? Dat kan niet goed gaan!

Ik denk dat of je coördinaten (in de opgave) niet goed zijn of de uitwerkingen deugen niet!

Bij de 2de opgave zijn er 3 verschillende manieren om van A naar C te gaan via de kortste route! Je kunt ook alleen linksom. Bij rechtsom zou je immers omlopen! Dus het antwoord bij 2 zal toch echt 3×3=9 moeten zijn.

Je moet er nog maar 's naar kijken. Het ziet er niet naar uit dat het allemaal erg helder is, zullen we maar zeggen.

WvR
17-10-2010