WisFaq!

Kortste afstand tussen een parabool en een rechte

Ik heb een vraagstuk:

Een verticale rechte snijdt de parabool met verelijking y=¹/₂x² in het punt A en de rechte met vergelijking y=x-2 in het punt B. Bepaal de coördinaten van A en B zodat de afstand tussen A en B minimaal is.

Zoals geleerd in de les wiskunde begin ik met een verkenning:

Verkenning: Verticale rechte, dwz y=0 en x is een getal.

Maar dan zit ik vast... Alvast bedankt

Joey
16-10-2010

Antwoord

Joey,
Neem de lijn x=p.
Dan is A(p,¹/₂p²) en B(p,p-2) en d²(AB)=(¹/₂p²-p+2)².
Hopelijk helpt dit.

kn
16-10-2010