WisFaq!

Wie zijn de bedenkers van complexe getallen?

Hallo,
Voor ons profielwerkstuk over complexe getallen zijn we nog op zoek naar informatie over de 'bedenkers' van complexe getallen. We hebben hier wel al iets over gevonden, maar het is ons nog niet duidelijk wie er nou allemaal aan hebben meegewerkt. Verder hebben we al veel aan jullie site gehad. Alvast bedankt!
Groetjes

Janneke Verrijdt
29-9-2003

Antwoord

Diophantus (ca. 250 na Chr.) was een van de eerste wiskundigen die ontdekte dat de verzameling van reële getallen niet toereikend was. Hij probeerde het volgende probleem op te lossen:
Vind een rechthoekige driehoek waarvan de omtrek 12 is en de oppervlakte 7.

Pacioli schreef in 1494 in zijn boek 'Summa de Arithmetica' dat de vergelijking x²+c=bx onoplosbaar is tenzij b²$\geq$4c

Cardano beschreef in zijn boek 'Ars Magna'(1545) de vergelijking x⁴+12=6x² als onmogelijk, omdat de oplossingen 'denkbeeldig' zijn.
Toch gebruikte Cardano de wortel uit een negatief getal om het volgende probleem op te lossen:
Zoek twee getallen waarvan de som 10 is en het produkt 40.
Hij vond de getallen 5+√-15 en 5-√-15.

Gauß was de eerste die zulke uitdrukkingen 'complexe getallen' noemde.

Bombelli uit Bologna zette in 1572 in zijn boek 'Algebra' een theorie van imaginaire en complexe getallen uiteen. Hij schreef voor onze 3√-1: R[0 m. 9] met R voor radix (= wortel) en m. voor meno (=min).

Aan Bombelli is het te danken dat de imaginaire getallen iets van hun bovennatuurlijke karakter kwijt raakten, al duurde het tot de negentiende eeuw voor complexe getallen hun geheimzinnige waas geheel verloren en hun normale plaats in de wiskunde konden innemen.

De notatie i werd geintroduceerd door Leonard Euler (1707-1783).

Sir William Rowan Hamilton (1805 - 1865) kwam op het idee om een complex getal op te vatten als een geordend paar reele getallen. Dit is nog steeds de gebruikelijke manier om de complexe getallen formeel in te voeren.

Ook Abraham de Moivre (1667 - 1754) heeft aardig gewerkt aan de complexe getallen en heeft ook een stelling naar hem genoemd gekregen.

Voor meer info over de personen (in het Engels) kan je vinden op

• MacTutor Biographies Alphabetical Index

PHS
29-9-2003