Ik neem aan dat je de vergelijking $\large 5^{x-3} = 7^{-x}$ wil oplossen?
Mocht je een andere vergelijking bedoelen, laat het dan even weten.
Maak gebruik van de regel $\large a^{\log_a (b)} = b$ voor het rechterlid als je het per se m.b.v. dezelfde grondtallen wil oplossen, dus:
$\large 5^{x-3} = 5^{\log_5 (7^{-x})}$
$\large x-3 = \log_5 (7^{-x})$
$\large x-3 = -x \cdot \log_5 (7)$
$\large x + x \cdot \log_5 (7) = 3$
$\large x(1 + \log_5 (7)) = 3$
$\large x = \frac{3}{1 + \log_5 (7)}$ oftewel na herleiding $\large x = \frac{\log (125)}{\log (35)}$
1,36.Maar je kon ook direct in het linker en rechterlid log of ln nemen, probeer deze oplosmanier zelf eens.
Groetjes,
Davy
Davy
16-10-2010