WisFaq!

Functie ontbinden in factoren

Zouden jullie mij kunnen helpen met de volgende vraag.
Er wordt gevraagd om de volgende functie te ontbinden in factoren 4+16y+16y²
vanaf hier zit ik een beetje vast 4(4y+4y²)

bart
15-10-2010

Antwoord

Hoi,

Zet in de oorspronkelijke functie $16y^2 + 16y + 4$ i.p.v. vier, de zestien buiten de haakjes. Dan staat er $16(y^2 + y + \frac{1}{4})$. Nu kun je weer de product-som-methode toepassen voor de drietermsfactor (dus welke twee getallen zijn vermenigvuldigd met elkaar $\frac{1}{4}$ en bij elkaar opgeteld 1? Inderdaad, $\frac{1}{2}$ en $\frac{1}{2}$).
Dus $16(y^2 + y + \frac{1}{4}) = 16(y+\frac{1}{2})(y+\frac{1}{2}) = 16(y+\frac{1}{2})^2$.

Maar kan het ook op jouw manier, door eerst de 4 buiten haakjes te zetten, zie hiervoor het antwoord op je reply.

Groetjes,
Davy.

Davy
16-10-2010