WisFaq!

Ontbinden in factoren

Hallo,
van de volgende functie wordt gevraagd deze te ontbinden.
x⁴-2x²-3
mijn probleem bij deze functie is dat ik zo snel niet zie hoe ik moet beginnen

Jeffrey van Dongen
15-10-2010

Antwoord

Beste Jeffrey,

Stel $p=x^2$, dan luidt de functie $p^2 - 2p - 3$.
Deze functie kan via product-som-methode worden ontbonden naar $(p-3)(p+1)$,
substitutie van $p=x^2$ levert $(x^2-3)(x^2+1)$ en als je de regel $a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$ gebruikt voor de eerste factor, krijg je $(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})(x^2+1)$.

Mochten er nog onduidelijkheden zijn, reageer gerust!

Groetjes,
Davy.

Davy
16-10-2010