WisFaq!

Ontbinden in factoren

Hallo,
van de volgende functie wordt gevraagd deze te ontbinden.
x⁴-2x²-3
mijn probleem bij deze functie is dat ik zo snel niet zie hoe ik moet beginnen

Jeffrey van Dongen
15-10-2010

Antwoord

Beste Jeffrey,

Stel p=x^2, dan luidt de functie p^2 - 2p - 3.
Deze functie kan via product-som-methode worden ontbonden naar (p-3)(p+1),
substitutie van p=x^2 levert (x^2-3)(x^2+1) en als je de regel a^2-b^2 = (a-b)(a+b) gebruikt voor de eerste factor, krijg je (x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})(x^2+1).

Mochten er nog onduidelijkheden zijn, reageer gerust!

Groetjes,
Davy.

Davy
16-10-2010