WisFaq!

Multiple choice

Een docent stelt een toets op, bestaande uit tien vierkeuzevragen. Een vierkeuzevraag is een vraag waarbij je uit vier keuzes (A, B, C of D) het juiste antwoord moet kiezen. Slechts één van de vier keuzes is correct. Hieronder zie je wat de leerling Victor Oorbeeld heeft ingeleverd (Vraag met antwoord):
1 A 2 A 3 B 4 D 5 C 6 C 7 B 8 B 9 D

a) bereken hoeveel verschillende rijen van negen antwoorden er mogelijk zijn.
Ik dacht zelf hier 9 boven 4 te gebruiken, want er zijn 9 vragen met telkens 4 mogelijkheden per vraag. Dat zijn dan 126 verschillende rijen.

Stel dat een leerling besluit om bij vier willekeurig gekozen vragen C te beantwoorden en bij de rest van de antwoorden A.

b) bereken op hoeveel manieren dat kan
Hier kwam ik dus niet uit, ik weet niet hoe ik moet beginnen met deze som.

Een leerling die niet heeft geleerd, besluit om de juiste antwoorden te gokken.
c) bereken de kans dat deze leerling de eerste, tweede, zesde en de laate vraag goed en alle overige vragen fout beantwoord

Hier dacht ik aan het volgende: 4 mogelijkheden, 1 van de 4 is goed (1/4) en 3 van de 4 zijn fout (3/4).
P(1e, 2e, 6e en 9e goed) = ¹/₄´¹/₄´³/₄´³/₄´³/₄´¹/₄´³/₄´³/₄´¹/₄
= 243/262144

Daan Job Toben
12-10-2010

Antwoord

a)
Bij elke vraag kan je kiezen uit 4 antwoorden.
Er zijn 9 vragen dus er zijn 4⁹ rijtjes mogelijk.

b)
Je moet 4 vragen uitkiezen uit 10 voor C. De volgorde doet er niet toe, dus dat zijn combinaties.

Dat kan op:

manieren

c)
Bij c. mis je nog een vraag. De laatste, nummer 10... als je dit er nog even bij doet, dan klopt het wel.

Misschien is 3. Aanpak van telproblemen nog wel een soort van handig...

WvR
12-10-2010