WisFaq!

Re: Re: De uiterste waarde(n) van y te bepalen

Ja, dank u, meer dan duidelijk! Nu nog een vraag over dit vraagstuk: De vergelijking van de rechte door O, die deze grafiek in A en B snijdt zo, dat OA = 100 keer OB. Het juiste antwoord is y=10ax
De algemene vergelijking voor een rechte luidt: y=mx en verder zie ik twee gelijkvormige driehoeken met gemeenschappelijke RC en zijden, die zich verhouden als 1 : 100. De tangens wordt bepaald door de overstaande zijde/de aanliggende zijde. Van die overstaande zijde y dus, zou je in de grafiekformule respectievelijk x en 100x
kunnen substitueren om zo twee waarden voor y te vinden?
Het lijkt mij te omslachtig. Gaarne uw advies. Bij voorbaat hartelijk dank.

Johan uit de Bos
12-10-2010

Antwoord

Dag Johan,

Ja, dan ben je op de goede weg en het blijkt niet eens zo heel omslachtig.
Herschrijf de functie eerst als: y=ax·x^logx.
Dan geldt: y=mx=a·x·x^logx, dus m=a·x^logx
Je kan hierin gebruiken dat geldt: x=10^logx, zodat je krijgt: m=a·10^(logx)2.
Maar ook: m=a·10^log(100x)2.
Gevolg: (logx)²=(log(100x))², dus:
logx=log(100x) en x=100x. Dat geeft geen oplossing.
Maar ook: logx=-log(100x) en dat geeft x=1/10 en logx=-1.
Daarmee kan je berekenen dat m=10.
Groeten,
Lieke.

ldr
12-10-2010