WisFaq!

Rationale functies

1)
Het bedrukt gedeelte van een blad is 200 vierkante centimeter (dit is een rechthoek afgebeeld in andere rechthoek). Bepaal het voordeligste formaat (dit is het formaat met de kleinste oppervlakte) als er links en rechts 1 cm, onder en boven 2 cm wit moeten blijven.

2)
Bepaal domein (mijn tekentabel klopt niet maar heb nulpunten juist)
f(x)= (x²+4x+4)/(-x²+x-5)

3)
f(x)=(x²-2x-8)/(x²-8x+16)
vereenvoudigd voorschrift is (x+2)/(x-4) maar hoe kom je daar nu aan is het misschien tweevoudig nulpunt?

matthias
4-10-2010

Antwoord

1)
Noem de lengte van het bedrukte deel x. De breedte is dan $
\frac{{200}}
{x}
$. De oppervlakte van de grote rechthoek is dan gelijk aan:

$
Opp = \left( {x + 2} \right)\left( {\frac{{200}}
{x} + 4} \right)
$

Uitwerken, afgeleide bepalen, afgeleide op nul stellen, oplossen, geeft die oplossing een minimum aan? Zo ja, dan ben je er wel uit...

2)
Ga na dat -x²+x-50 voor alle x. Geen problemen dus domein is .

3)
$
f(x) = \large \frac{{x^2 - 2x - 8}}
{{x^2 - 8x + 16}} = \frac{{(x - 4)(x + 2)}}
{{(x - 4)^2 }} = \frac{{x + 2}}
{{x - 4}}
$
Product-som-methode!?

Hopelijk helpt dat...

WvR
4-10-2010