WisFaq!

Maximale kromming

Hallo,

De opgave is als volgt:
Bepaal in elk van de volgende gevallen in welke punten
van de gegeven krommen de kromming maximaal
is.
x = 5 cos t
y = 3 sin t

Ik kom hier toch echt niet uit....

Wat ik heb gedaan:

K=(x'·y"-x"·y')/ ((x')²+(y')²)^(3/2)

x = 5 cos t y = 3 sint t
x'= -5 sin t y'= 3cos t
x"= -5 cos t y"= -3 sin t

K= (((-5sin(t)·-3sin(t))-((-5cos(t)·3cos(t)))/(((25sin²(t)+(9cos²(t))^(3/2))

K= (15·(sin²x+cos³x))/(((25sin²(t)+(9cos²(t))^(3/2))

K= 15/((25sin²(t)+(9cos²(t))^(3/2))

En vanaf hier ben ik het spoor bijster klopt het nog wat ik gedaan heb?? en hoe verder??

alvast bedankt..

wesley
1-10-2010

Antwoord

Nu K naar t differentiëren, de afgeleide nul stellen en met behulp daarvan de extremen van K bepalen.

kphart
1-10-2010