WisFaq!

Reële getallen x en y

Hallo Wisfaq team,

Als de reële getallen x en y voldoen aan x/y= 2y/(x+y) hoeveel waarden kan x/y dan aannemen.
Ik heb de breuk uitgewerkt en voorziede voorwaarden
dat y¹0 en x¹y
(noemers nul kan niet.
VKV wordt dan : x²+xy-2y²=0
Oplossing geeft :
(-y±Ö(y²+8y²))/2
of x(1)=y en x(2)=-2y
Hoeveel waarden kan x/y nu aannemen ??

Rik Lemmens
10-9-2010

Antwoord

Voor de verhouding ^x/_y zijn er maar twee oplossingen mogelijk, nl.
^x/_y = 1 en ^x/_y = -2

Voor x en y zijn er wel verschillende mogelijkheden, bv.
x=7 en y=7,
x=-13 en y=-13,
x=4 en y=-2,
x=-18 en y=9,
enz.
maar voor de verhouding ^x/_y zijn maar twee waarden mogelijk.

Als je de mogelijk x=y echter op voorhand uitsluit, is er maar één mogelijkheid meer.

LL
10-9-2010