WisFaq!

Re: Hoe bereken ik van deze functie de inverse?

Beste Kevin,

De stappen die ik moet toepassen om tot de inverse te komen weet ik, maar het gaat echt om het bepalen van een inverse functie die een goniometrische identiteit bevat. Het bepalen van de inverse van bv. een exponentiele functie zoals f(x)=2x³-5 = f^-1(x)=³Öx/2+5/2 is geen probleem, maar op de een of andere manier lukt het mij niet bij de functies die ik in mijn eerste vraag aangaf.
Ik probeer nu al een paar dagen naar een oplossing te zoeken en ik neem aan dat ik wat over het hoofd zie. In jouw voorbeeld is helaas het teken voor arcsin weggevallen, is het misschien een wortelteken? Ik zou het erg waarderen als je een van de functies die ik in mijn eerste vraag in stappen kunt oplossen. In ieder geval al bedankt voor de snelle reactie. ;) Het is helaas nog niet echt duidelijk ..

Groeten!

Jurgen
9-9-2010

Antwoord

Jurgen,

Het teken in het vorige antwoord is inderdaad een wortelteken. (Bij mij wordt het wel goed weergegeven)

Om op je vraag terug te komen. De inverse van de eerste functie die je geeft wordt als volgt gevonden:

f(x)=y=8tan(2x+5)
= y/8=tan(2x+5)
= arctan(y/8)=2x+5
= arctan(y/8)-5=2x
= [arctan(y/8)-5]/2=x

En de inverse is gevonden. Niet zo moeilijk toch?

Mvg

Kevin
10-9-2010