WisFaq!

Los exact op

Hallo,

Ik heb een beetje moeite met het oplossen van de volgende vraag. Je moet exact oplossen: 3x⁴+6x³-9² = 0
Ik begrijp wel waarom je dan 3x buiten haakjes zet (tenminste het principe dat je iets buiten haakjes moet halen) maar waarom 3x en niet 3x² om bijvoorbeeld die x weg te werken bij -9?
Het antwoordenboek komt dan op x³-2x²-3. Deze moet je verder oplossen maar hoe?
Citaat antwoordenboek: Als je de grafiek van de functie f(x)=x³-2x²-3 bekijkt, zie je dat er maar 1 nulpunt is en dat nulpunt hebben we gevonden. Dus de vergelijking heeft 2 oplossingen: x=0 en x=1. Dat laatste begrijp ik niet.
Om x³-2x²-3 op te lossen, kan je niet gewoon dan de som&productmethode gebruiken?

Groetjes,

Imre

Imre Scheffers
7-9-2010

Antwoord

Imre,
3x⁴+6x³-9x = 3x(x³+2x²-3) = 3x(x-1)(x²+3x+3)=0. Dus wat zijn de nulpunten?

kn
7-9-2010