WisFaq!

Differentieren natuurlijke logaritme

Hallo,

Ik heb problemen met het vinden van de afgeleide van de volgende formule:
f(x)= x³ln(3x)
Ik kom op het volgende uit:
f'(x)=3x²ln(3x)+x³·¹/_3x
f'(x)=3x²ln(3x)+^x3/_3x
f'(x)=3x²ln(3x)+1/3x²
Het antwoord is echter:
f'(x)=3x²ln(3x)+x²
Kunt u mij uitleggen hoe ze op dit antwoord komen?
Alvast bedankt!

evita
3-9-2010

Antwoord

Je vergeet de kettingregel bij de afgeleide van ln(3x). De afgeleide van ln(3x) is:

$
\eqalign{
& f(x) = \ln (3x) \cr
& f'(x) = \frac{1}
{{3x}} \cdot 3 = \frac{1}
{x} \cr}
$

Toch?
Dan zou het moeten lukken!

WvR
3-9-2010