WisFaq!

Reële getallen

Zou het mogelijk zijn om de volgende uitdrukking zonder haakjes te kunnen schrijven met alle stappen die nodig zijn. Ik heb al alles geprobeerd.
(ab-(a(1-c)(b+a)+abc))a
dank bij voorbaat

feline
21-8-2010

Antwoord

Hallo

(ab-(a(1-c)(b+a)+abc))a

We werken eerst de buitenste (vetgedrukt) haken uit

a²b-a(a(1-c)(b+a)+abc)

We werken weer de nu vetgedrukte haken uit

a²b-a²(1-c)(b+a)-a²bc

Tenslotte werken we de overgebleven haken uit

a²b-a²(b+a-bc-ac)-a²bc =

a²b-a²b-a³+a²bc+a³c-a²bc =

Tweemaal twee termen vallen weg

-a³+a³c

LL
21-8-2010