WisFaq!

Methode van de onbepaalde coëfficiënten

Hoi,
Ik stelde u gisteren ook al een vraag over euclidisch delen en die oefening heb ik aan de hand van uw uitleg kunnen maken. Bedankt !
Maar nu heb ik een probleem bij de laatste oefening die ik moet maken, namelijk deze : 'Bij deling van 3x³ + ax² - x door 3x - 2 is de rest gelijk aan 2. Bepaal a met de methode van de onbepaalde coëfficiënten.'
Ik denk dat ik bij deze oefening gebruik moet maken van deze formule :
f(x) = d(x) x q(x) + r(x)
3x³+ax²-x = (3x-2)(x²+bx+c)
Maar als ik verderwerk kom ik steeds op de verkeerde uitskomst... Deze zou namelijk a=4 moeten zijn.

Alvast bedankt !
Sofie

Sofie
14-8-2010

Antwoord

Hallo

Schrijf 3x-2 als 3.(x-²/₃)
Pas nu de reststelling toe door in de veelterm x te vervangen door ²/₃
Je bekomt zo een vergelijking met a als onbekende.
En de oplossing is dan inderdaad : a=4

Ok?

LL
14-8-2010