WisFaq!

Exponentiele functie vereenvoudigen

Zou iemand mij kunnen helpen met het vereenvoudigen van deze exponentiele functie?

$
\Large \frac{{2^x \cdot 4^{1 - x} }}
{{8^x }}
$

Het goede antwoord:

$
2^{2 - 4x} \,\,of\,\,4^{1 - 2x}
$

Alvast bedankt.

dave van gaalen
27-7-2010

Antwoord

$
\eqalign{
& \frac{{2^x \cdot 4^{1 - x} }}
{{8^x }} = \cr
& \frac{{2^x \cdot \left( {2^2 } \right)^{1 - x} }}
{{\left( {2^3 } \right)^x }} = \cr
& \frac{{2^x \cdot 2^{2 - 2x} }}
{{2^{3x} }} = \cr
& \frac{{2^{2 - x} }}
{{2^{3x} }} = \cr
& 2^{2 - 4x} \cr}
$

Daarbij maak je gebruik van een aantal standaardregels.
Zie 1. Rekenregels machten en logaritmen.

WvR
27-7-2010