WisFaq!

Hoekpunten van een gebied met 3 functies berekenen

a) Teken in het (x,y)-vlak het gebied waarvoor geldt:
y-x én y¹/₂x-6 én y3-4x

b) Geef de coordinaten van de 3 hoekpunten van dit gebied.

Ik kom hier niet uit. Hoe bepaal ik een dergelijke gebied en de hoekpunten?

H3rm4n
16-7-2010

Antwoord

Als je (bijvoorbeeld) de lijn y=-x tekent dan verdeelt die lijn het vlak in de twee delen. Een deel waar y-x en een deel waar y-x.



Het gaat hier om het gebied waarvoor y-x. Dus met kleur aangegeven:



Hetzelfde doe je voor y=¹/₂x-6 en y=3-4x. Door steeds het 'juiste gebied' te kiezen krijg je uiteindelijk dit:



De coördinaten van de hoekpunten kan je vinden door steeds twee functievoorschriften aan elkaar gelijk te stellen. Dus y=-x snijden met y=¹/₂x-6 geeft een snijpunt, y=-x snijden met y=3-4x geeft een snijpunt... enz.

Zou het daarmee lukken denk je?

WvR
16-7-2010