WisFaq!

Re: Snijpunt 2 functies met wortels

Hallo,
ik heb nav van dit antwoord nog een vraag.

Het snijpunt is toch (0,5 , 1,41)?
en hoe ziet dit grafiek eruit? ik heb hem al zelf getekend, maar weet niet zeker of dit goed is. ik heb binnenkort een toets en mag geen grafische rekenmachine gebruiken.

(b) Voor welke waarden van x is f(x) groter of gelijk aan g(x)? ik kom zelf op x= 0,5 of kleiner, maar groter dan 0.

jeroen leenheer
14-7-2010

Antwoord

Jeroen,
f(x)=1/Öx is gedefinieerd voor x 0.Als x¯0,gaar f(x)®+¥ en als x®¥ gaat f(x) naar 0.De afgeleide f'(x) is negatief vooe x0,zodat f(x) is een afnemende functie.
g(x)=Ö4x=2Öx ,gedefinieerd voor x0 is een toenemende functie.Het snijpunt is x=¹/₂ en f(¹/₂)=g(¹/₂)=Ö2.Dus is direct in te zien dat f(x)g(x) voor 0x¹/₂ en f(x)g(x) voor x¹/₂.

kn
15-7-2010