WisFaq!

Oplossingen van een tweedegraads vergelijking

Voor welke waarde(n) van p heeft de vergelijking px²-10x+p precies twee oplossingen?

Wat wordt bedoeld met "precies" twee oplossingen en hoe reken ik dit uit?

Herman
10-7-2010

Antwoord

Een vergelijking van de vorm ax²+bx+c=0 heeft precies twee oplossigen als D=b²-4ac groter is dan nul.

Zie ook 3. ABC formule.

In dit geval geldt: a=p b=-10 en c=p.
D=(-10)²-4·p·p=100-4p².
Er moet gelden: 100-4p²0

Oplossen geeft je alle mogelijk waarden voor p zodat de vergelijking twee oplossingen heeft. Dat 'precies' slaat op twee oplossingen, niet meer maar ook niet minder.

WvR
10-7-2010