WisFaq!

Formule herschrijven

Ik heb de afgelopen tijd heel veel wiskunde geleerd in heel korte tijd, maar ik ben al een dag bezig om deze formule herschrijven:
Pr = -6,09 + 5,23 · log (T)
Tot de vorm: T = B · G ^Pr
Ik dacht zelf aan iets als T = B · 10^Pr
Hoe ik de B dan uit moet werken snap ik niet.
Waar ik de -6,09 moet laten snap ik ook niet.
Deze informatie is misschien handig:
T = 10 is een Pr van (-0,86)
T = 20 is een Pr van (0,71439)
Wat hulp zou enorm gewaardeerd worden.
Alvast bedankt

Sebastiaan
2-7-2010

Antwoord

Je kunt de vergelijking (want dat is het eigenlijk) proberen op te lossen naar T. Dat gaat dan zo:

$
\eqalign{
& P_r = - 6,09 + 5,23 \times \log (T) \cr
& P_r + 6,09 = 5,23 \times \log (T) \cr
& \log (T) = \frac{{P_r + 6,09}}
{{5,23}} \cr
& T = 10^{\left( {\frac{{P_r + 6,09}}
{{5,23}}} \right)} \cr
& T = 10^{\left( {\frac{{P_r }}
{{5,23}} + \frac{{6,09}}
{{5,23}}} \right)} \cr
& T = 10^{\frac{{P_r }}
{{5,23}}} \times 10^{\frac{{6,09}}
{{5,23}}} = \cr
& T = 14,60 \times 10^{\frac{{P_r }}
{{5,23}}} \cr}
$

Je moet maar 's kijken of je de stappen snapt, zullen we maar zeggen...

WvR
2-7-2010