WisFaq!

Probleem met de regel van de L`Hospital

Oefening uit handboek: Bereken de volgende limiet met de regel van de L'Hospital. De oplossing van de limiet zou volgens het handboek -2/p moeten zijn.

lim     [(x-1).tan(px/2)]
x®1

Ik pas Hospital toe:

=lim       [(x-1).   p/2       +  tan(px/2)]
x®1            ------------
                   cos2(px/2)

Als men Hospital nog eens toepast gaan de onbepaaldheden zoals tan(px/2)] (die naar +oneindig gaat) niet weg. Hoe los je dat op?

Hans
1-7-2010

Antwoord

Hans,
Vervang tan(px/2) door sin(px/2)/cos(px/2)en pas L'Hopital toe op
(x-1)/cos(px/2).

kn
2-7-2010