WisFaq!

Skeik, Kjell en Karsten

1.
Een sjeik heeft 15 vrouwen ter ere van moederdag heeft hij 360 rozen gekocht. Zijn eerste vrouw krijgt 2 rozen meer dan zijn tweede, zijn tweede vrouw krijgt 2 rozen meer dan zijn derde, enzovoort. Hoeveel rozen krijgt elke vrouw?

2.
Kjell leest de eerste week 100 bladzijden. Vanaf de tweede week leest hij elke week 50 bladzijden meer dan de vorige week. Karsten leest de eerste week niets en vanaf de tweede week leest hij elke week 75 bladzijden meer dan de voige.
Wanneer zal Karsten evenveel bladzijden gelezen hebben als Kjell? Hoeveel bladzijden hebben ze dan gelezen?

Matthias Boone
20-6-2010

Antwoord

Vraag 1. komt neer op:

$
\sum\limits_{k = 1}^{15} {n - 2k + 2 = 360}
$

Vraag 2. komt neer op:

$
\eqalign{
& J_n = 100 + (n - 1) \cdot 50 \Rightarrow J_n = 50n + 50 \cr
& A_n = (n - 1) \cdot 75 \Rightarrow A_n = 75n - 75 \cr
& Er\,\,vo\lg t: \cr
& \sum\limits_{k = 1}^n {50k + 50} = \sum\limits_{k = 1}^n {75k - 75} \cr
& 25n(n + 3) = \frac{{75n(n - 1)}}
{2} \cr}
$

Oplossen en je weet het antwoord. Je moet maar 's kijken wat je wel en niet begrijpt. Misschien kun je de spelregels ook nog 's lezen?

WvR
21-6-2010