WisFaq!

Afgekeurd product bij de eerste 80 producten van totaal 100 producten

Kun je berekenen hoe groot de kans is dat je een afgekeurd product vindt bij de eerste 80 producten van totaal 100, als je weet dat er altijd 2 afgekeurd zijn?

Hans van Sonsbeek
18-6-2010

Antwoord

Het is handig om te kijken naar de complementaire kans. Dat wil zeggen 'wat is de kans dat de eerste 80 producten goed zijn?':

$
\eqalign{
& P(eerste\,\,80\,\,goed) = \frac{{98}}
{{100}} \cdot \frac{{97}}
{{99}} \cdot \frac{{96}}
{{98}} \cdot ... \cdot \frac{{19}}
{{21}} = \frac{{19}}
{{495}} \cr
& P(een\,\,afgekeurd) = 1 - \frac{{19}}
{{495}} = \frac{{476}}
{{495}} \cr}
$

Helpt dat?

WvR
18-6-2010