WisFaq!

Re: Re: Re: Focus en raaklijn ellips

Hallo Koen,

Het antwoord is de 2 vergelijkingen op te lossen naar m (eliminatie zoals U zegt)en dan krijg ik:
Raaklijn t: y=mx+b²/q en normaal Q:y=(-x+c)/m
(yq-b²)/x=(-x+c)y
y²q-b²y=-x²+cx.
Het moet nui toch de bedoeling zijn een waarde te vinden voor het punt Q(p,q), dus eigenlijk de p en de q waarde, niet ??DDeze punten dan ingeven in de vgf van de hoofdcirkel zou dan a² moeten opleveren....Ja, sorry,ik weet niet wat er gebeurt maar ik kom er maar niet uit....
Groeten,
RIK

Rik Lemmens
6-6-2010

Antwoord

Rik,
De lijnen y=mx+b²/q en y=-x/m+c/m hebben als snijpunt Q (x,y).Hoe vind je x en y.Dat gaat zo: Uit mx+b²q=-x/m+c/m volgt dat x=(cq-mb²)/(q(1+m²)).
Substitutie van deze x-waarde in een van de lijnen geeft:
y=(b²+cqm)/(q(1+m²)).Hieruit volgt dat x²+y²=(c²q²+b⁴)/(q²(1+m²)).
( c²=a²-b² ).Nu jij weer.

kn
7-6-2010