WisFaq!

Meetkunde in complex vlak

Bij tekenen en hoekberekening in complex vlak wordt aan i dezelfde lengte(=schaal) toegekend als aan 1 op de reele as. Waarom, i heeft toch geen bestemde lengte?

Ook wordt gesteld dat de hoek met de reele as van het getal z=a+bi is arctan(b/a). Waarom kan i zomaar weggelaten worden, en is de hoek niet: arctan(bi/a) en daarmee weer onbestemd?

Ik vind dit in geen enkel leerboek. Excuses als het een domme vraag blijkt te zijn!

G. Zweers
6-6-2010

Antwoord

Feitelijk zet je geen i in een assenstel maar de reële coëfficiënt van het imaginaire deel van het complexe getal. Als je zo'n complex getal voorstelt als a+ib dan kan je a en b in een assenstelsel zetten. Dus het reële deel a op de x-as en de reële coëfficiënt b op de y-as. Meer moet het niet zijn...

WvR
6-6-2010