WisFaq!

Re: Re: Afgeleide berekenen

Nou begin ik waarschijnlijk een echte "pain-in-the-ass" te worden, maar, hoe zou ik dan de afgeleide van de uitkomst moeten berekenen? hoe leidt je A·cos {(2p/T(t+1/4T)} · (2p/T)

want dat begrijp ik dan toch niet...
ik hoop dat je me dit nog wil uitleggen en dat ik je niet teveel stress met mijn vragen

groete

Thomas Slob
3-6-2010

Antwoord

Eerst even terug naar je eerdere vraag.
Als je wat achter de sin staat uitwerkt, krijg je (2p/T)t + ¹/₂p
en dit stukje moet je nu zien als het gedeelte bx + c uit je eerste vraag.
Dat er x staat in plaats van t is natuurlijk onbelangrijk. De grote T is trouwens een vast getal.
De afgeleide van u = A.sin(bt + c) is gelijk aan A.b.cos(bt + c).
Door b te vervangen door 2p/T en c door ¹/₂pT krijg je het gezochte resultaat.
Nu naar je tweede vraag. De afgeleide van u = A.cos(bt + c) is gelijk aan
u' = -A.b.sin(bt + c)
Hierin zijn b en c gelijk aan hetgeen je al in het eerste antwoord zag.
A is in dit geval gelijk aan A.2p/T of 2pA/T.
Nu gewoon wat vervangingen toepassen en dan zou je er moeten zijn.

MBL
3-6-2010