WisFaq!

Integraal berekenen

Hallo,

Ik kreeg de volgende opdracht:
Bereken de volgende integraal:
(x⁴ - x³ - 2x² + 8x - 12) / (x³ - x² - 4x +4)

Ik ben aan deze oefening begonnen door de euclidische deling toe te passen.

Dan kwam ik als resultaat uit: x + de integraal van (2x² + 4x - 12) / (x³ - x² - 4x + 4)

Dus kon ik deze integraal schrijven als x²/2 + de vorige integraal.

Dus splitste ik deze integraal op, met als uitkomst:
1 / (x-2) - 1 / (x+2) + 2 / (x-1)

En als volledig resultaat bekom ik:
x²/2 + ln (x-2) - ln (x+2) + 2 ln (x-1) + C

Klopt dit?

Evy
24-5-2010

Antwoord

Beste Evy,

Klopt helemaal, prima !

mvg,
Tom

td
24-5-2010