WisFaq!

Re: Bioscoopstoelen

Als Koen goed gaat zitten, dan gaan de andere personen ook goed zitten, dus dus kun je niet alle andere mogelijke rangschikkingen met Koen op de goede plaats tellen. Ik ben begonnen om het probleem te vereenvoudigen tot 5 stoelen, nr 1 tot en met 5. Nr 1 is de stoel van Koen en nr. 5 is de stoel van Tim.

1. Koen gaat goed zitten, dus iedereen gaat goed zitten: 1-2-3-4-5. Tim zit dus op zijn eigen stoel.
2. Koen gaat op Tim's stoel zitten. Dan gaat iedereen verder goed zitten en blijft voor Tim stoel 1 over: 5-2-3-4-1. Tim zit dus niet op zijn eigen plek.
3. Koen gaat op een andere stoel dan die van hem en die van Tim zitten. Bv op stoel 2. Hoe kan ik nu alle mogelijke combinaties onderzoeken? Als iemand binnenkomt wiens stoel niet bezet is, gaat die dus op zijn eigen stoel zitten.

Moet ik in een andere richting denken of zo door gaan? Hoe dan?

Judith
21-5-2010

Antwoord

Als de stoel (met vijf stoelen) van Koen vrij blijft dan kunnen de andere lui op 4! op de stoelen gaan zitten. In totaal zijn er 5! manieren waarop 5 personen op 5 stoelen kunnen gaan zitten. De kans dat Koen op zijn eigen stoel kan zitten is 4!/5!. Meer moet het niet zijn...

Je kunt ook zeggen dat als Koen op z'n eigen plek gaat zitten er nog 4! manieren zijn voor de anderen...

WvR
21-5-2010